EC8_Sismique — EN 1998-1

Spectre de réponse élastique et de calcul selon EN 1998-1 et l'Annexe Nationale Française.

sismique

Batiment

Batiment(h_bat: m, d_bat: m, b_bat: m, alpha_toit: float, alpha_toit2: float = 0, *args, **kwargs)

Bases: Projet

Classe définissant la géométrie d'un bâtiment pour les calculs de structure.

Cette classe décrit les dimensions principales du bâtiment et les caractéristiques de sa toiture, nécessaires pour le calcul des charges climatiques (neige, vent) et sismiques.

Attributs de classe

ETAGE (tuple): Liste des niveaux courants (RDC à Toiture).

Initialise les dimensions du bâtiment.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
h_bat	m	Hauteur totale du bâtiment en mètres, mesurée depuis le soubassement rigide ou les fondations (référence sismique).	required
d_bat	m	Largeur du bâtiment en mètres (dimension perpendiculaire au vent dominant pour le calcul du vent).	required
b_bat	m	Longueur du bâtiment en mètres.	required
alpha_toit	float	Pente du premier versant de toiture en degrés. 0° pour un toit plat, valeur positive pour un versant.	required
alpha_toit2	float	Pente du second versant pour les toits à deux pans (0° si toit à un seul versant ou plat). Defaults to 0.	0
*args		Arguments positionnels transmis à la classe parent Projet.	()
**kwargs		Arguments nommés transmis à la classe parent Projet (ingenieur, code_INSEE, alt, etc.).	{}

Sismique

Sismique(Kbx: float, Kby: float, type_constructif_x: str = CLASSE_DUCTILITE, type_constructif_y: str = CLASSE_DUCTILITE, regulier_plan: bool = ('True', 'False'), regulier_elevation: bool = ('True', 'False'), cat_importance: str = CAT_IMPORTANCE, classe_sol: str = CLASSE_SOL, type_spectre: str = TYPE_SPECTRE, **kwargs)

Bases: Batiment

Initialise le calcul sismique d'un bâtiment bois selon la méthode des forces latérales (EN 1998-1 §4.3.3.2).

Attention : tous les bâtiments ne se prêtent pas à cette méthode (voir EN 1998-1 §4.3.3.2.1). La classe vérifie automatiquement la nécessité d'une analyse sismique et la validité de la méthode des forces latérales lors de l'instanciation.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
Kbx	float	Raideur latérale globale du bâtiment selon la direction x (sens de la longueur) en kN/m.	required
Kby	float	Raideur latérale globale du bâtiment selon la direction y (sens de la largeur) en kN/m.	required
type_constructif_x	str	Système constructif dissipatif dans la direction x. Doit être une clé de CLASSE_DUCTILITE. Détermine le coefficient de comportement q et la classe de ductilité (DCL, DCM, DCH) selon l'EN 1998.	CLASSE_DUCTILITE
type_constructif_y	str	Système constructif dissipatif dans la direction y. Même valeurs que type_constructif_x.	CLASSE_DUCTILITE
regulier_plan	bool	True si le bâtiment est régulier en plan selon EN 1998-1 §4.2.3.	('True', 'False')
regulier_elevation	bool	True si le bâtiment est régulier en élévation selon EN 1998-1 §4.2.3.	('True', 'False')
cat_importance	str	Catégorie d'importance du bâtiment selon EN 1998-1 §4.2.5 : - "I" : Bâtiments sans activité humaine prolongée. - "II" : Habitations individuelles, ERP cat. 4/5, logements collectifs < 28 m, bureaux/commerces non ERP ≤ 28 m (≤ 300 pers.), parcs de stationnement. - "III": ERP cat. 1-3, logements collectifs/bureaux > 28 m, bâtiments > 300 pers., établissements sanitaires, scolaires, centres énergétiques. - "IV" : Bâtiments indispensables à la sécurité civile, défense, communications, eau potable, énergie, sécurité aérienne, santé de crise, météorologie.	CAT_IMPORTANCE
classe_sol	str	Classe de sol selon EN 1998-1 §3.1.2.	CLASSE_SOL
type_spectre	str	Type de spectre de réponse. "Type 2" : France métropolitaine (magnitude < 6). "Type 1" : Zones à forte sismicité (magnitude ≥ 6).	TYPE_SPECTRE
**kwargs		Arguments transmis à la classe parent Batiment.	{}

Raises:

Type	Description
ValueError	Si le bâtiment n'est pas soumis à une analyse sismique (zone 1, cat. I, cat. II en zone 2) ou si la méthode des forces latérales n'est pas applicable (cat. IV, irrégularité en élévation, T1 > min(4TC, 2s)).

region_sismique property

region_sismique: str

Retourne la zone d'aléa sismique du bâtiment selon l'AN français (carte par code INSEE).

Returns:

Name	Type	Description
str	str	Zone sismique parmi "Zone 1" à "Zone 5".

cat_importance_table property

cat_importance_table: Series

Retourne les données normatives de la catégorie d'importance sélectionnée.

Returns:

Type	Description
Series	pd.Series: Ligne du fichier categorie_importance.csv correspondant à cat_importance, contenant notamment le coefficient d'importance gamma_I.

classe_sol_table property

classe_sol_table: Series

Retourne les paramètres de sol de la classe sélectionnée selon EN 1998-1 §3.1.2.

Returns:

Type	Description
Series	pd.Series: Ligne du fichier classe_sol.csv pour la classe_sol choisie, contenant les paramètres S, TB, TC, TD du spectre de réponse.

type_spectre_table property

type_spectre_table: Series

Retourne les paramètres du spectre élastique horizontal selon EN 1998-1 §3.2.2.

Sélectionne le fichier de spectre type 1 ou type 2 selon type_spectre, puis retourne la ligne correspondant à la classe de sol.

Returns:

Type	Description
Series	pd.Series: Paramètres S, TB, TC, TD pour le couple (type_spectre, classe_sol).

type_constructif_table property

type_constructif_table: dict

Retourne le dictionnaire complet des classes de ductilité bois disponibles.

Returns:

Name	Type	Description
dict	dict	CLASSE_DUCTILITE : clés = description du système constructif, valeurs = dict {"q": coefficient de comportement, "Classe de ductilité": "DCL"/"DCM"/"DCH"}.

a_gr property

a_gr: float

Retourne l'accélération de référence a_gR pour un sol de classe A selon l'AN français.

Returns:

Name	Type	Description
float	float	Accélération de référence en m/s² avec unité (si.m/si.s²), issue du dictionnaire AGR pour la zone sismique du projet.

a_g property

a_g: tuple

Calcule l'accélération de calcul a_g = a_gR × gamma_I selon EN 1998-1 §3.2.1.

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeur) où valeur est l'accélération de calcul en m/s².

gamma_I property

gamma_I: float

Retourne le coefficient d'importance gamma_I de la catégorie d'importance selon EN 1998-1 §4.2.5.

Returns:

Name	Type	Description
float	float	Coefficient gamma_I (ex. : 0.8, 1.0, 1.2, 1.4 pour cat. I à IV).

T1 property

T1: tuple

Calcule les périodes propres de vibration T1 selon EN 1998-1 §4.3.3.2.2.

Formule : T_1 = 2 * sqrt(m_total / K_b) pour chaque direction. La masse totale est déduite des charges gravitaires ajoutées via add_gravity_load.

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": T_1_x, "y": T_1_y} avec les périodes en secondes (sans unité forallpeople).

Sd_t property

Sd_t: tuple

Retourne les ordonnées spectrales de calcul S_d(T1) selon EN 1998-1 §3.2.2.5.

Calcule S_d(T1) pour les périodes T1x et T1y dans chaque direction en appelant _spectre_elastique_calcul, avec le coefficient de comportement q propre à chaque direction.

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": Sd_x, "y": Sd_y} avec les accélérations spectrales en m/s².

Fb property

Fb: tuple

Calcule l'effort tranchant sismique à la base F_b selon EN 1998-1 §4.3.3.2.2 (éq. 4.5).

F_b = S_d(T1) × m_total × lambda, avec lambda = 0.85 si T1 ≤ 2TC et plus de 2 niveaux, 1 sinon.

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": F_b_x, "y": F_b_y} avec les efforts de base en kN (avec unité si.kN).

Fi_table property

Fi_table: DataFrame

Retourne le tableau des efforts horizontaux équivalents à chaque étage selon EN 1998-1 §4.3.3.2.3.

Valable uniquement si les déplacements horizontaux croissent linéairement avec la hauteur. Le coefficient de torsion accidentelle n'est pas inclus.

Returns:

Type	Description
DataFrame	pd.DataFrame: DataFrame indexé par le nom d'étage avec les colonnes ["Fi,x", "Fi,y"] contenant les efforts en kN (avec unité si.kN).

save_gravity_load_data

save_gravity_load_data(path: str = None) -> None

Sauvegarde les données des charges gravitaires dans un fichier JSON.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
path	str	Chemin absolu du fichier de destination (.json). Si None, une boîte de dialogue s'ouvre pour sélectionner le fichier. Defaults to None.	None

load_gravity_load_data

load_gravity_load_data(path: str = None) -> dict

Charge les données des charges gravitaires depuis un fichier JSON et reconstruit l'état interne.

Relit le fichier produit par save_gravity_load_data et appelle _set_loads pour reconstituer le dictionnaire _loads utilisé dans les calculs sismiques.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
path	str	Chemin absolu du fichier source (.json). Si None, une boîte de dialogue s'ouvre pour sélectionner le fichier. Defaults to None.	None

Returns:

Name	Type	Description
dict	dict	Dictionnaire gravity_loads mis à jour, structuré par étage puis par nom de charge.

add_gravity_load

add_gravity_load(name: str, load: kN / m ** 2, surface: m ** 2, etage: str = Batiment.ETAGE, z_i: float = 0, action: str = ACTION, categorie_Q: str = Batiment.CAT_TYPE, occupations: str = OCCUPATION, comment: str = '') -> dict

Ajoute une charge gravitaire à un étage pour le calcul de la masse sismique.

La charge est convertie en masse sismique selon la combinaison quasi-permanente (G + psi_2 × Q) conformément à EN 1998-1 §3.2.4. Ne pas oublier les charges permanentes de murs, menuiseries, éléments techniques et autres éléments non structuraux.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
name	str	Identifiant unique de la charge dans l'étage considéré.	required
load	float	Intensité de la charge gravitaire en kN/m².	required
surface	float	Surface d'application de la charge en m².	required
etage	str	Nom de l'étage auquel est appliquée la charge. Doit correspondre à une clé de ETAGE définie dans Batiment.	ETAGE
z_i	float	Hauteur de l'étage i en mètres depuis les fondations ou le sommet d'un soubassement rigide. Defaults to 0.	0
action	str	Type d'action de la charge selon ACTION. "Permanente G", "Exploitation Q" ou "Neige normale Sn".	ACTION
categorie_Q	str	Catégorie d'exploitation selon l'EC1-1-1. Utilisée uniquement pour les charges Q (psi_2). Defaults to "Aucune".	CAT_TYPE
occupations	str	Type d'occupation pour la réduction de la charge Q (coefficient phi selon EN 1998-1 §4.2.4). "Étages à occupations corrélées", "Étages à occupations indépendantes", "Toiture", ou "Autres". Defaults to "Autres".	OCCUPATION
comment	str	Commentaire descriptif libre sur la charge. Defaults to "".	''

Returns:

Name	Type	Description
dict	dict	Dictionnaire décrivant la charge ajoutée avec les clés : "Zi", "Charge gravitaire", "Surface", "Action", "Catégorie", "Occupations", "Commentaire".

show_spectre_elastique_calcul

show_spectre_elastique_calcul(direction: str = ('x', 'y'), screenshot: bool = ('False', 'True'), filepath: str = None) -> None

Affiche le spectre élastique de calcul S_d(T) selon EN 1998-1 §3.2.2.5.

Trace la courbe S_d(T) sur [0, 4 s] pour la direction choisie avec matplotlib.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
direction	str	Direction du spectre. "x" (bleu) ou "y" (rouge). Defaults to "x".	('x', 'y')
screenshot	bool	Si True, enregistre le graphique au lieu de l'afficher. Defaults to False.	('False', 'True')
filepath	str	Chemin du fichier image de sortie (.png). Si None et screenshot=True, une boîte de dialogue s'ouvre. Defaults to None.	None

coeff_torsion_accidentelle

coeff_torsion_accidentelle(x: m, Le: m) -> tuple

Calcule le coefficient de torsion accidentelle delta selon EN 1998-1 §4.3.3.2.4 (éq. 4.12).

Applicable lorsque les raideurs latérales et les masses sont symétriques. Formule : delta = 1 + 1.2 × (x / Le).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
x	float	Distance en plan de l'élément au centre de masse du bâtiment, mesurée perpendiculairement à la direction de l'action sismique, en m.	required
Le	float	Distance entre les deux éléments de contreventement extrêmes, mesurée perpendiculairement à la direction de l'action sismique, en m.	required

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, delta) où delta est le coefficient de torsion accidentelle (sans unité).

Fi

Fi(etage: str = Batiment.ETAGE) -> tuple

Calcule l'effort horizontal équivalent F_i à l'étage i selon EN 1998-1 §4.3.3.2.3 (éq. 4.11).

Formule : F_i = F_b × (z_i × m_i) / sum(z_j × m_j). Valable uniquement si les déplacements horizontaux croissent linéairement avec la hauteur. Le coefficient de torsion accidentelle n'est pas inclus (à appliquer séparément).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
etage	str	Nom de l'étage considéré, tel que défini lors de add_gravity_load.	ETAGE

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": F_i_x, "y": F_i_y} avec les efforts horizontaux en kN (avec unité si.kN).

ds

ds(de: float, direction: str = ('x', 'y')) -> tuple

Calcule le déplacement de calcul d_s selon EN 1998-1 §4.3.4 (éq. 4.23).

Formule : d_s = q_d × d_e, avec q_d = q (coefficient de comportement de la direction).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
de	float	Déplacement élastique du même point issu d'une analyse linéaire sur le spectre de calcul (EN 1998-1 §3.2.2.5), en mm.	required
direction	str	Direction du déplacement. "x" ou "y". Defaults to "x".	('x', 'y')

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, d_s) où d_s est le déplacement de calcul en mm (avec unité si.mm).

coeff_second_ordre

coeff_second_ordre(dr: float, V_tot: kN, etage: str = Batiment.ETAGE) -> tuple

Calcule le coefficient d'effet P-delta theta_r selon EN 1998-1 §4.3.5.2.2 (éq. 4.28).

Formule : theta_r = (P_tot × d_r) / (V_tot × h_lvl). Si theta_r ≤ 0.1 : coeff_P_delta = 1 (effets du 2nd ordre négligeables). Si 0.1 < theta_r ≤ 0.2 : coeff_P_delta = 1 / (1 - theta_r). Si theta_r > 0.2 : non couvert (restructuration requise).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
dr	float	Déplacement relatif de calcul entre niveaux en mm (différence des déplacements latéraux entre le bas et le haut du niveau). Calculé via ds().	required
V_tot	float	Effort tranchant sismique total au niveau de l'étage en kN. Inclure le coefficient de torsion accidentelle le cas échéant.	required
etage	str	Nom de l'étage considéré, tel que défini lors de add_gravity_load.	ETAGE

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, coeff_P_delta) où coeff_P_delta est le facteur d'amplification du 2nd ordre (sans unité).

taux_limitations_dommages

taux_limitations_dommages(dr: float, etage: str = Batiment.ETAGE, type_dommages: str = TYPE_DOMMAGES) -> tuple

Calcule le taux de limitation des dommages selon EN 1998-1 §4.4.3.2.

Vérifie que le déplacement inter-étages d_r × nu reste dans la limite normative selon le type d'éléments non structuraux (éq. 4.31, 4.32 ou 4.33). Le coefficient de réduction nu = 0.4 est fixe (sismicité modérée AN français).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
dr	float	Déplacement relatif de calcul entre niveaux en mm. Calculé via ds().	required
etage	str	Nom de l'étage considéré, tel que défini lors de add_gravity_load.	ETAGE
type_dommages	str	Type d'éléments non structuraux : "Fragiles" : éléments en matériaux fragiles fixés à la structure (limite h/200, éq. 4.31). "Ductiles" : éléments non structuraux ductiles (limite h/133, éq. 4.32). "Désolidarisé/Pas de risque" : éléments sans interaction avec la structure (limite h/100, éq. 4.33).	TYPE_DOMMAGES

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, taux) où taux est le taux de travail en limitation de dommages (sans unité, valeur ≤ 1 si la vérification est satisfaite).

Fa

Fa(ma: float, Ta_x: float, Ta_y: float, z: float, type_element_ns: str = CLASSE_DUCTILITE_NS, cat_importance_ns: str = CAT_IMPORTANCE_NS) -> tuple

Calcule l'effort sismique horizontal F_a sur un élément non structural selon EN 1998-1 §4.3.5.2 (éq. 4.24).

Formule : F_a = (S_a × m_a × gamma_a) / q_a, avec S_a basé sur le spectre de plancher.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
ma	float	Masse de l'élément non structural en kg ou kg/m² en fonction du besoin.	required
Ta_x	float	Période fondamentale de vibration de l'élément suivant la direction x en s.	required
Ta_y	float	Période fondamentale de vibration de l'élément suivant la direction y en s.	required
z	float	Hauteur de l'élément non structural au-dessus du niveau d'application de l'action sismique (base du bâtiment ou sommet du soubassement) en m.	required
type_element_ns	str	Type d'élément non structural selon CLASSE_DUCTILITE_NS. Détermine le coefficient de comportement q_a.	CLASSE_DUCTILITE_NS
cat_importance_ns	str	Catégorie d'importance de l'élément non structural selon CAT_IMPORTANCE_NS. Détermine le coefficient d'importance gamma_a.	CAT_IMPORTANCE_NS

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": F_a_x, "y": F_a_y} avec les efforts sismiques en kN (avec unité si.kN).

F_sismique_final_capacite

F_sismique_final_capacite(etage: str = Batiment.ETAGE, gamma_d_x: str = ('Rupture fragile', 'Rupture ductile'), gamma_d_y: str = ('Rupture fragile', 'Rupture ductile'), Omega_x: float = 1, Omega_y: float = 1, eta_torsion_x: float = 1, eta_torsion_y: float = 1, P_delta_x: float = 1, P_delta_y: float = 1) -> tuple

Calcule l'effort sismique de dimensionnement des éléments non dissipatifs par capacité.

Formule : F_s = F_i × gamma_d × Omega × eta_torsion × P_delta, avec gamma_d = 1.3 (rupture fragile) ou 1.1 (rupture ductile).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
etage	str	Nom de l'étage considéré, tel que défini lors de add_gravity_load.	ETAGE
gamma_d_x	str	Type de rupture dans la direction x : "Rupture fragile" (gamma_d = 1.3) : diaphragmes béton, embrèvements, assemblages collés, connecteurs par plaques embouties, instabilité de flambement/déversement. "Rupture ductile" (gamma_d = 1.1) : diaphragmes en panneaux bois cloués, assemblages par pointes ou tiges à faible raideur.	('Rupture fragile', 'Rupture ductile')
gamma_d_y	str	Type de rupture dans la direction y. Mêmes valeurs que gamma_d_x.	('Rupture fragile', 'Rupture ductile')
Omega_x	float	Facteur de sur-résistance des éléments dissipatifs dans la direction x (Rd/Ed). Defaults to 1.	1
Omega_y	float	Facteur de sur-résistance dans la direction y. Defaults to 1.	1
eta_torsion_x	float	Coefficient de torsion accidentelle dans la direction x, calculé via coeff_torsion_accidentelle(). Defaults to 1.	1
eta_torsion_y	float	Coefficient de torsion accidentelle dans la direction y. Defaults to 1.	1
P_delta_x	float	Coefficient d'effet du second ordre dans la direction x, calculé via coeff_second_ordre(). Defaults to 1.	1
P_delta_y	float	Coefficient d'effet du second ordre dans la direction y. Defaults to 1.	1

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": F_s_x, "y": F_s_y} avec les efforts sismiques de dimensionnement en kN (avec unité si.kN).

F_sismique_final_dissipatif

F_sismique_final_dissipatif(etage: str = Batiment.ETAGE, eta_torsion_x: float = 1, eta_torsion_y: float = 1, P_delta_x: float = 1, P_delta_y: float = 1) -> tuple

Calcule l'effort sismique de dimensionnement des éléments dissipatifs.

Formule : F_s = F_i × eta_torsion × P_delta (sans amplification par capacité). Les éléments dissipatifs sont dimensionnés directement avec l'effort de l'analyse spectrale, sans majoration par gamma_d ni Omega.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
etage	str	Nom de l'étage considéré, tel que défini lors de add_gravity_load.	ETAGE
eta_torsion_x	float	Coefficient de torsion accidentelle dans la direction x, calculé via coeff_torsion_accidentelle(). Defaults to 1.	1
eta_torsion_y	float	Coefficient de torsion accidentelle dans la direction y. Defaults to 1.	1
P_delta_x	float	Coefficient d'effet du second ordre dans la direction x, calculé via coeff_second_ordre(). Defaults to 1.	1
P_delta_y	float	Coefficient d'effet du second ordre dans la direction y. Defaults to 1.	1

Returns:

Name	Type	Description
tuple	tuple	(latex_string, valeurs) où valeurs est un dict {"x": F_s_x, "y": F_s_y} avec les efforts sismiques de dimensionnement en kN (avec unité si.kN).

handcalc

handcalc(override: str = 'short', precision: int = 2, jupyter_display: bool = False, left: str = '\\[', right: str = '\\]')

Remplace handcalcs.decorator.handcalc — compatible Python 3.13+.

Usage identique à l'original :

@handcalc(override="short", precision=2, jupyter_display=self.JUPYTER_DISPLAY,
          left="\\[", right="\\]")
def val():
    x = a + b
    return x

latex_str, result = val()

Parameters:

Name	Type	Description	Default
override	str	"short" (défaut) ou "long".	'short'
precision	int	Nombre de décimales pour les valeurs numériques.	2
jupyter_display	bool	Si True, affiche le LaTeX dans Jupyter via IPython.display.	False
left / right		Délimiteurs LaTeX du bloc (ex. "$$", "\[").	required

Returns:

Type	Description
	Décorateur qui transforme la fonction en un appelable retournant
	(latex_str, résultat_numérique).