EC3_Element_droit — EN 1993-1-1

Vérification des éléments droits en acier selon EN 1993-1-1.

element_droit

__all__ module-attribute

__all__ = ['Plat', 'Traction', 'Compression', 'Cisaillement', 'Flexion']

Plat

Plat(t: mm = 0, h: mm = 0, b: mm = 0, classe_acier: str = CLASSE_STEEL, classe_transv: int = ('1', '2', '3', '4'), **kwargs)

Bases: Projet

Initialise un élément acier de section rectangulaire selon l'EN 1993-1-1.

Définit la géométrie (t, b, h) et les caractéristiques mécaniques (fy, fu) en fonction de la classe d'acier et de l'épaisseur. Classe de base dont héritent Traction, Compression, Cisaillement et Flexion.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
t	int	Épaisseur du plat en mm. Defaults to 0.	0
h	int	Hauteur du plat en mm. Defaults to 0.	0
b	int	Largeur du plat en mm. C'est cette dimension qui, avec t, détermine le moment quadratique pour les vérifications. Defaults to 0.	0
classe_acier	str	Classe d'acier selon EN 1993-1-1 Tableau 3.1 (ex. "S235", "S275", "S355"). Defaults to "S235".	CLASSE_STEEL
classe_transv	int	Classe transversale de la section (1, 2 ou 3) selon EN 1993-1-1 §5.5. La classe 4 n'est pas implémentée. Defaults to 1.	('1', '2', '3', '4')
**kwargs		Arguments transmis à la classe parent Projet.	{}

Raises:

Type	Description
ValueError	Si classe_acier n'est pas dans CLASSE_STEEL.
ValueError	Si classe_transv n'est pas 1, 2 ou 3.

Traction

Traction(A: mm ** 2, Anet: mm ** 2 = 0, ass_cat_C: bool = ('False', 'True'), *args, **kwargs)

Bases: Plat

Défini une classe traction permettant le calcul d'un élément métallique à l'EN 1993-1-1 §6.2.3. Cette classe est hérité de la classe Plat du module EC3_Element_droit.py.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
A	float	Aire brute de la section en mm².	required
Anet	float	Aire nette au droit droit des trous de fixation selon §6.2.2.2 en mm².	0
ass_cat_C	bool	Si assemblage de catégorie C alors True sinon False, voir EN 1993-1-8 §3.4.1.(1). Defaults to False.	('False', 'True')

Nt_Rd property

Nt_Rd

Retourne la résistance de la section transversale en traction N_t,Rd en N selon EN 1993-1-1 §6.2.3.

Sélectionne la formule appropriée selon la présence de trous et la catégorie d'assemblage : - Assemblage cat. C (glissement à l'ELU) : N_net,Rd = A_net × f_y / γ_M0 (eq. 6.8). - Avec trous : N_t,Rd = min(N_pl,Rd, N_u,Rd) (eq. 6.6 et 6.7). - Sans trous : N_t,Rd = N_pl,Rd (eq. 6.6).

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, N_t_Rd) où N_t_Rd est la résistance en traction en N (avec unité si.N).

Compression

Compression(A: mm ** 2, Iy: mm ** 4, Iz: mm ** 4, lo_y: mm = 0, lo_z: mm = 0, courbe_flamb: dict = "{'y':'c', 'z':'c'}", type_appuis: str = COEF_LF, *args, **kwargs)

Bases: Plat

Classe intégrant les formules de compression et d'instabilité au flambement à l'EC3. Cette classe est hérité de la classe Plat du module EC3_Element_droit.py.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
A	float	Aire brute si classe 1,2 ou 3 et Aeff si classe 4 en mm²	required
Iy	float	Moment quadratique suivant l'axe de rotation y en mm4	required
Iz	float	Moment quadratique suivant l'axe de rotation z en mm4	required
lo_y	float	Longueur de flambement suivant l'axe de rotation y en mm. Defaults to 0.	0
lo_z	float	Longueur de flambement suivant l'axe de rotation z en mm. Defaults to 0.	0
type_appuis	str	Permet de déterminé la forme du flambement en fonction des types d'appui: Encastré 1 côté : 2 Rotule - Rotule : 1 Encastré - Rotule : 0.7 Encastré - Encastré : 0.5 Encastré - Rouleau : 1	COEF_LF

Nc_Rd property

Nc_Rd

Retourne la résistance en compression de la section transversale N_c,Rd en N selon EN 1993-1-1 §6.2.4.

Formule : N_c,Rd = A × f_y / γ_M0 (classes 1, 2, 3) (eq. 6.10). Pour la classe 4, utiliser A_eff (non implémenté automatiquement).

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, N_c_Rd) où N_c_Rd est la résistance en compression en N (avec unité si.N).

lamb property

lamb

Retourne l'élancement géométrique λ du poteau selon EN 1993-1-1 §6.3.1.

Calcule λ_y = (l_0 × k_lf) / i_y et λ_z = (l_0 × k_lf) / i_z où i = sqrt(I / A) est le rayon de giration.

Returns:

Name	Type	Description
dict		{"y": λ_y, "z": λ_z} (élancements sans unité).

Nb_Rd property

Nb_Rd

Retourne la résistance au flambement N_b,Rd en N selon EN 1993-1-1 §6.3.1.

Formule : N_b,Rd = χ × A × f_y / γ_M1 pour les axes y et z. Le facteur de réduction χ est déterminé par la courbe de flambement (a0, a, b, c, d).

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, {"y": N_b_y_Rd, "z": N_b_z_Rd}) où les valeurs sont en N (avec unité si.N).

Cisaillement

Cisaillement(Av: mm ** 2, *args, **kwargs)

Bases: Plat

Defini une classe permettant le calcul d'un élément métallique en cisaillement selon l'EN 1993-1-1 §6.2.6. Cette classe est hérité de la classe Plat du module E3_Element_droit.py.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
Av	float	Aire de cisaillemment en mm²	required

Vpl_Rd property

Vpl_Rd

Retourne la résistance plastique en cisaillement V_pl,Rd en N selon EN 1993-1-1 §6.2.6.

Formule : V_pl,Rd = (A_v × f_y / √3) / γ_M0 (eq. 6.18).

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, V_pl_Rd) où V_pl_Rd est la résistance en cisaillement en N (avec unité si.N).

Flexion

Flexion(W: mm ** 3, *args, **kwargs)

Bases: Plat

Defini une classe permettant le calcul en flexion d'un élément acier suivant l'EN 1993-1-1 §6.2.5. Cette classe est hérité de la classe Plat du module EC3_Element_droit.py.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
W	float	Module de flexion de la section en mm³. Utiliser Wpl pour les sections de classe 1 ou 2, Wel_min pour la classe 3, Weff_min pour la classe 4.	required

Mc_Rd property

Mc_Rd

Retourne la résistance au moment fléchissant M_c,Rd en N.mm selon EN 1993-1-1 §6.2.5.

Sélectionne la formule selon la classe transversale : - Classe 1 ou 2 : M_pl,Rd = W_pl × f_y / γ_M0 (eq. 6.13). - Classe 3 : M_el,Rd = W_el,min × f_y / γ_M0 (eq. 6.14). - Classe 4 : M_c,Rd = W_eff,min × f_y / γ_M0 (eq. 6.15).

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, M_c_Rd) où M_c_Rd est la résistance en flexion en N.mm (avec unité si.N×si.mm).

Mc_V_Rd

Mc_V_Rd(Av: mm ** 2, V_Ed: kN)

Retourne la résistance réduite au moment fléchissant avec cisaillement M_V,Rd selon EN 1993-1-1 §6.2.8.

Si V_Ed > 0.5 × V_pl,Rd, le moment résistant est réduit par le facteur ρ (eq. 6.29). Sinon, M_V,Rd = M_c,Rd (pas d'interaction).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
Av	float	Aire de cisaillement de la section en mm².	required
V_Ed	float	Effort de cisaillement de calcul en kN.	required

Returns:

Name	Type	Description
tuple		(latex_string, M_V_Rd) où M_V_Rd est le moment réduit en N.mm (avec unité si.N×si.mm).